Section 1.4

Another way of combining two functions is to form the composition of one with the other. 

Definition

The composition of the function     with     is 

Things to Remember!!!

and

IS NOT THE SAME AS 

Example 1

For instance, if:

and  

Remember:

So, the composition of       and  is

Example 2

For instance, if:

and    

  

                    

                                        

                   
Another version of this problem:                                                                   

       

Example 3

A case in which  

This means the functions are inverses of each other. For instance, if:

 and 

a 

                    

                    

                    

                    

               

                    

                    

                    

Extra Helpful Links!

Function Composition Video